Дано: Имеется набор из 12 чисел со средним арифметическим равным 4. Каждый элемент набора был умножен на 3 и уменьшен на 4, в результате чего был получен новый набор чисел.
Требуется: Найти такое одно число, которое необходимо добавить к новому набору, чтобы среднее арифметическое объединенного набора снова стало равным 4. Ход решения:1. Среднее арифметическое исходного набора
Среднее арифметическое набора из 12 чисел равно:
Среднее = (Сумма всех чисел) / 12 = 4
2. Новый набор чисел
Каждое число исходного набора было умножено на 3 и уменьшено на 4. Полученные значения в новом наборе:
Новый набор = 3 * Исходный набор - 4
3. Среднее арифметическое нового набора
Среднее арифметическое нового набора равно:
4. Нахождение числа для добавления
Чтобы среднее арифметическое объединенного набора было равно 4, после добавления числа к новому набору среднее должно быть 4. Это означает, что: