На двух колоннах покоится своими концами балка длиной 6 м и весом 140 кг. На расстоянии 2 м от левого края подвешен груз массой 600 кг. Найти силы давления на колонны.
Решение
Сумма сил, действующих на балку, равна 0:
F_1 + F_2 + Q = 0
где:
F_1 и F_2 - силы давления на колонны,
Q - вес балки и груза.
Разложим вес балки на две параллельные составляющие:
Q_1 = Q * (2 м / 6 м) = 46,67 кг
Q_2 = Q - Q_1 = 140 кг - 46,67 кг = 93,33 кг
Запишем уравнение равновесия моментов относительно левой колонны:
Q_1 * 2 м + 600 кг * 4 м = F_2 * 6 м
Выразим силу F_2 из уравнения:
F_2 = (Q_1 * 2 м + 600 кг * 4 м) / 6 м = 200 кг
Подставим найденное значение F_2 в уравнение суммы сил:
F_1 + 200 кг + 46,67 кг = 0
F_1 = -246,67 кг
Ответ:
Силы давления на колонны: F_1 = 246,67 кг, F_2 = 200 кг. Знак минус у F_1 указывает на то, что направление силы противоположно предполагаемому.