Для представления бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби используется следующий алгоритм:
Выделите повторяющуюся периодическую часть дроби.
Умножьте дробь на 10 в степени, где степень соответствует количеству цифр в повторяющейся части.
Вычтите из полученного числа исходную дробь.
Числитель полученной обыкновенной дроби равен разности между полученным числом и исходной дробью.
Знаменатель обыкновенной дроби равен 9 или 99 в зависимости от количества цифр в повторяющейся части (9 для дробей с однозначным периодом, 99 для дробей с двухзначным периодом и т.д.).