Площадь треугольника, образованного биссектрисами координатных углов и касательной к графику функции

Содержимое статьи:

Определение биссектрис: Биссектрисы координатных углов делят пополам эти углы.
Определение касательной: Касательная к графику функции в точке — это прямая, которая проходит через эту точку и имеет тот же наклон, что и график функции в этой точке.
Нахождение точек пересечения биссектрис и касательной к графику функции: Уравнение биссектрисы I координатного угла: y = x.
Уравнение биссектрисы II координатного угла: y = -x.
Уравнение касательной к графику функции y = √(x^2 - 5) в точке M(3; 2): y = 8/3x - 10/3.
Точки пересечения биссектрис с касательной:

(3; 2) (точка касания)
(1,5; 1) (пересечение с биссектрисой I)
(-1,5; -1) (пересечение с биссектрисой II)
Нахождение площади треугольника: Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
```
S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2),
```
где p — полупериметр треугольника, a, b, c — длины его сторон.
Нахождение полупериметра и сторон треугольника: Полупериметр (p) треугольника:
```
p = (a + b + c) / 2.
```
Стороны треугольника:
a = |3 - 1,5| = 1,5
b = |3 - (-1,5)| = 4,5
c = |2 - 1| = 1
Нахождение площади треугольника:
```
S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2)

= (3,5 * (3,5 - 1,5) * (3,5 - 4,5) * (3,5 - 1))^(1/2)

= (3,5 * 2 * (-1) * 2,5)^(1/2)

= (35)^(1/2)

≈ 5,92
```
Следовательно, площадь треугольника, образованного биссектрисами координатных углов и касательной к графику функции y = √(x^2 - 5) в точке M(3; 2), составляет приблизительно 5,92 квадратных единиц.

Литература. Учебники, ГИА, ОГЭ, ЕГЭ 2015, 2014, 2013 скачать

Площадь треугольника, образованного биссектрисами координатных углов и касательной к графику функции

Площадь треугольника, образованного биссектрисами координатных углов и касательной к графику функции

Содержимое статьи: