Площадь по формуле Герона: [S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},] где [p = \frac{a+b+c}{2}]
Площадь по формуле через высоту и основание: [S = \frac{1}{2}bh,] где [b] — длина основания, [h] — длина высоты
Площадь по формуле через стороны и синус одного из углов: [S = \frac{1}{2}ab\sin C,] где [a] и [b] — длины двух сторон, [C] — угол между этими сторонами Пример:
Найдите площадь треугольника АВС, если угол А = 30°, АВ = 14см, ВС = 10см, АС = 15см. Решение:
Выберем формулу через стороны и синус одного из углов, поскольку мы даны длины двух сторон и величина угла между ними: [S = \frac{1}{2}ab\sin C]