Площадь правильного многоугольника с периметром 36 см
Содержимое статьи:
Дано:
Периметр: 36 см
Радиус вписанной окружности: 7 см Решение:
Найти сторону многоугольника:
Периметр равен сумме длин всех сторон. Для правильного многоугольника все стороны равны. Таким образом:
Сторона = Периметр / Количество сторон
В данном случае количество сторон не указано, поэтому обозначим его как n.
Найти апофему многоугольника:
Апофема - это отрезок, перпендикулярный стороне многоугольника, проведенный из центра вписанной окружности.
Для правильного многоугольника апофема равна радиусу вписанной окружности. Таким образом:
Апофема = Радиус вписанной окружности = 7 см
Найти площадь многоугольника:
Площадь правильного многоугольника равна произведению половины периметра на апофему. Таким образом:
Площадь = (Периметр / 2) * Апофема
= (36 см / 2) * 7 см
= ***126 см²***