Определение
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, содержащий ось цилиндра и две противоположные образующие. Формула
Площадь осевого сечения цилиндра (S) равна:
S = 2ab
где a и b — длина и ширина прямоугольного сечения. Задача
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 см2, а площадь основания равна 5 см2. Найдите боковую поверхность цилиндра. Решение
Определение длины образующей (l)
Так как площадь основания равна 5 см2, а основание является кругом, то радиус основания (r) равен:
r = √(5/π) см
Длина образующей (l) равна разности между высотой цилиндра (h) и диаметром основания (2r):
l = h - 2r
Вычисление ширины прямоугольного сечения (b)
Так как площадь осевого сечения равна 10 см2, то ширина прямоугольного сечения (b) равна:
b = 10 см / 2r = 10 см / 2√(5/π) см
Вычисление боковой поверхности (S)
Боковая поверхность цилиндра (S) равна сумме площадей боковых граней: