Задания части 1 по математике, не вошедшие в открытый банк заданий. Сборник содержит более 3000 заданий части 1 для подготовки к Основному государственному экзамену по математике. Книга позволит подготовиться к любому прототипу из заданий 1-20. В сборнике приведены ответы к задачам. Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам.
Содержание
1. Алгебра 5
1.1. Числа и вычисления 5
1.1.1. Натуральные числа 5
1.1.2. Рациональные числа 6
1.1.3. Действительные числа 16
1.2. Алгебраические выражения 22
1.2.1. Буквенные выражения 22
1.2.2. Многочлены 26
1.2.3. Алгебраические дроби 32
1.2.4. Степени с целыми показателями и их свойства 48
1.2.5. Квадратный корень и его свойства 52
1.3. Уравнения и неравенства 61
1.3.1. Линейные уравнения с одной переменной 61
1.3.2. Квадратные уравнения 69
1.3.3. Рациональные уравнения 71
1.3.4. Системы двух уравнений с двумя переменными 74
1.3.5. Числовые неравенства и их свойства 76
1.3.6. Линейные неравенства с одной переменной 85
1.3.7. Системы линейных неравенств с одной переменной 97
1.3.8. Квадратные неравенства 100
1.4. Числовые последовательности 112
1.4.1. Последовательности 112
1.4.2. Арифметическая прогрессия 117
1.4.3. Геометрическая прогрессия 124
1.5. Функции и графики 129
1.5.1. Линейная, квадратичная и обратно-пропорциональная функции 129
1.5.2. Графическая интерпретация уравнений, неравенств и их систем 192
2. Геометрия 232
2.1. Основные понятия и утверждения геометрии 232
2.2. Вычисления длин 238
2.3. Вычисления углов 255
2.4. Вычисления площадей 274
2.5. Тригонометрия 290
2.6. Векторы на плоскости 298
3. Практико-ориентированные задачи 306
3.1. Текстовые задачи 306
3.2. Представление зависимостей между величинами в виде формул 353
3.3. Чтение графиков реальных зависимостей 364
3.4. Прикладные задачи геометрии 386
3.5. Статистика 398
3.6. Теория вероятностей 422
Ответы 436
