В настоящее время государственная итоговая аттестация в новой форме проводится во всех регионах России, поэтому предлагаемое пособие будет полезным для всех выпускников 9 классов, а также для учителей, осуществляющих подготовку к ГИА. Пособие включает 30 авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по актуальной спецификации государственной итоговой аттестации за курс основной школы, и сборник, содержащий около 700 задач, которые иллюстрируют основные идеи контрольно-измерительных материалов по математике прошлых лет. К одному варианту тестов и к некоторым задачам сборника приведены решения, ко всем тестам и задачам - ответы. Книга является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ГИА-9", включающего такие книги, как "Математика. Решебник. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015", "Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015", "Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015. Учебно-тренировочные тесты" и другие.
Решебник предназначен для самостоятельной или коллективной подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА-9) по математике в 9-м классе. Он содержит решения всех тестовых заданий повышенного уровня сложности и всех задач из раздела "Задачник" пособия "Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015" под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, за исключением решений, которые представлены в указанной выше книге. Предлагаемый материал поможет девятиклассникам отработать навыки выполнения заданий предстоящего экзамена и систематизировать знания в процессе подготовки к ГИА-9. Пособие также адресовано учителям, организующим подготовку учеников к экзамену. Книга является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ГИА-9", в который также включены пособия "Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015", "Математика. Базовый уровень ГИА-2015" (3 пособия - "Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика") и другие.
Содержание
От авторов 6
Краткий теоретический справочник 9
§ 1. Приближённые значения. Округление чисел. Стандартный вид числа 9
§ 2. Отношения. Пропорции 10
§ 3. Проценты 10
§ 4. Действия с дробями 11
§ 5. Алгебраические выражения 12
§ 6. Степень с целым показателем 13
§ 7. Многочлены. Преобразование выражений 13
§ 8. Алгебраические дроби 14
§ 9. Квадратные корни 14
§ 10. Линейные и квадратные уравнения 15
§ 11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 17
§ 12. Неравенства с одной переменной и системы неравенств 17
§ 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств 18
§ 14. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии 19
§ 15. Исследование функции и построение графика 20
§ 16. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 25
§ 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля 25
§ 18. Задания, содержащие параметр 27
§ 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 30
§ 20. Геометрия 33
Глава I Учебно-тренировочные тесты 49
Вариант № 1 49
Вариант № 2 54
Вариант № 3 60
Вариант № 4 65
Вариант № 5 72
Вариант № 6 77
Вариант №7 84
Вариант № 8 90
Вариант № 9 96
Вариант № 10 102
Вариант № 11 108
Вариант № 12 114
Вариант № 13 120
Вариант № 14 127
Вариант № 15 134
Вариант № 16 140
Вариант № 17 145
Вариант № 18 151
Вариант № 19 157
Вариант № 20 164
Вариант № 21 172
Вариант № 22 177
Вариант № 23 182
Вариант № 24 187
Вариант № 25 193
Вариант № 26 198.
Вариант № 27 205
Вариант № 28 210
Вариант № 29 216
Вариант № 30 222
Решение варианта № 5 228
Глава II Сборник задач 235
§ 1. Базовый уровень (часть 1) 235
1.1. Проценты 235
§ 2. Повышенный уровень (часть 2) 237
2.1. Преобразования алгебраических выражений 237
2.2. Уравнения и системы уравнений 242
2.2.1. Уравнения 242
2.2.2. Системы уравнений 243
2.3. Неравенства и системы неравенств 247
2.4. Последовательности и прогрессии 251
2.4.1. Арифметическая прогрессия 251
2.4.2. Геометрическая прогрессия 255
2.5. Функции и графики 258
2.5.1. Графики функций 258
2.5.2. Область определения функции 263
2.5.3. Наибольшее и наименьшее значения функции 264
2.6. Текстовые задачи 264
2.7. Задания с параметром 278
2.8. Геометрия 285
2.8.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 285
2.8.2. Треугольник 286
2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 288
2.8.4. Трапеция 290
2.8.5. n-угольники 291
2.8.6. Окружность, хорда, касательная, секущая 291
§ 3. Решения задач из сборника 292
Ответы 306
Ответы к сборнику задач 310
Литература 316
Решебник
Глава I. Решения учебно-тренировочных тестов 4
Решение варианта № 1 4
Решение варианта №2 7
Решение варианта № 3 10
Решение варианта № 4 13
Решение варианта № 6 17
Решение варианта № 7 20
Решение варианта № 8 24
Решение варианта № 9 28
Решение варианта № 10 31
Решение варианта № 11 34
Решение варианта № 12 37
Решение варианта № 13 40
Решение варианта № 14 43
Решение варианта № 15 47
Решение варианта № 16 50
Решение варианта № 17 54
Решение варианта № 18 56
Решение варианта № 19 59
Решение варианта № 20 63
Решение варианта № 21 66
Решение варианта № 22 69
Решение варианта № 23 72
Решение варианта № 24 75
Решение варианта № 25 79
Решение варианта № 26 81
Решение варианта № 27 85
Решение варианта № 28 87
Решение варианта № 29 90
Решение варианта № 30 93
Глава II. Решения задач из сборника 98
Литература 327
