В настоящее время государственная итоговая аттестация в новой форме проводится во всех регионах России, поэтому предлагаемое пособие будет полезным для учащихся, готовящихся к ГИА по математике, а также для учителей, осуществляющих эту подготовку. Предлагаемое пособие включает 30 авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по актуальной спецификации государственной итоговой аттестации за курс основной школы, и сборник, содержащий около 700 задач, которые иллюстрируют основные идеи контрольно-измерительных материалов по математике прошлых лет. К одному варианту тестов и к некоторым задачам сборника приведены решения, ко всем тестам и задачам — ответы. Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ГИА-9», включающего такие книги, как «Математика. Решебник. 9 класс. Подготовка к ГИА-2014», «Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2014», «Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2014. Учебно-тренировочные тесты» и др.
Решебник предназначен для самостоятельной или коллективной подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА-9) по математике в 9-м классе. Он содержит решения всех тестовых заданий повышенного уровня сложности и всех задач из раздела «Задачник» пособия «Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2014» под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова, за исключением решений, которые представлены в указанной выше книге. Предлагаемый материал поможет девятиклассникам отработать навыки выполнения заданий предстоящего экзамена и систематизировать знания в процессе подготовки к ГИА-9. Пособие также адресовано учителям, организующим подготовку учеников к экзамену. Книга является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ГИА-9», в который также включены пособия «Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2014», «Математика. Базовый уровень ГИА-2014» (3 пособия — «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика») и др.
Содержание
От авторов 6
Краткий теоретический справочник 9
§ 1. Приближённые значения. Округление чисел. Стандартный вид числа 9
§ 2. Отношения. Пропорции 10
§ 3. Проценты 10
§ 4. Действия с дробями 11
§ 5. Алгебраические выражения 12
§ 6. Степень с целым показателем 13
§ 7. Многочлены. Преобразование выражений 13
§ 8. Алгебраические дроби 14
§ 9. Квадратные корни 14
§ 10. Линейные и квадратные уравнения 15
§11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 17
§ 12. Неравенства с одной переменной и системы неравенств 17
§ 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств 18
§ 14. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии 19
§ 15. Исследование функции и построение графика 20
§ 16. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 25
§ 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля 25
§ 18. Задания, содержащие параметр 27
§ 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 30
§ 20. Геометрия 33
Глава I. Учебно-тренировочные тесты 49
Вариант № 1 49
Вариант № 2 54
Вариант № 3 60
Вариант № 4 66
Вариант № 5 71
Вариант № 6 77
Вариант № 7 83
Вариант № 8 90
Вариант № 9 96
Вариант № 10 102
Вариант № 11 107
Вариант № 12 113
Вариант № 13 119
Вариант № 14 123
Вариант № 15 128
Вариант № 16 133
Вариант № 17 139
Вариант № 18 145
Вариант № 19 151
Вариант № 20 156
Вариант № 21 160
Вариант № 22 166
Вариант № 23 171
Вариант № 24 176
Вариант № 25 182
Вариант № 26 188
Вариант № 27 194
Вариант № 28 200
Вариант № 29 206
Вариант № 30 211
Решение варианта № 5 216
Глава II Сборник задач 222
§ 1. Базовый уровень (часть 1) 222
1.1. Проценты 222
§ 2. Повышенный уровень (часть 2) 224
2.1. Преобразования алгебраических выражений 224
2.2. Уравнения и системы уравнений 229
2.2.1. Уравнения 229
2.2.2. Системы уравнений 230
2.3. Неравенства и системы неравенств 234
2.4. Последовательности и прогрессии 238
2.4.1. Арифметическая прогрессия 238
2.4.2. Геометрическая прогрессия 242
2.5. Функции и графики 245
2.5.1. Графики функций 245
2.5.2. Область определения функции 250
2.5.3. Наибольшее и наименьшее значения функции 251
2.6. Текстовые задачи 251
2.7. Задания с параметром 265
2.8. Геометрия 272
2.8.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 272
2.8.2. Треугольник 273
2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 275
2.8.4. Трапеция 277
2.8.5. n-угольники 278
2.8.6. Окружность, хорда, касательная, секущая 278
§ 3. Решения задач из сборника 279
Ответы 293
Ответы к тестам 293
Ответы к сборнику задач 297
Литература 303
Решебник.
Глава I. Решения учебно-тренировочных тестов 4
Решение варианта № 1 4
Решение варианта № 2 7
Решение варианта № 3 10
Решение варианта № 4 13
Решение варианта № 6 16
Решение варианта № 7 18
Решение варианта № 8 22
Решение варианта № 9 25
Решение варианта № 10 28
Решение варианта № 11 31
Решение варианта № 12 34
Решение варианта № 13 37
Решение варианта № 14 39
Решение варианта № 15 42
Решение варианта № 16 45
Решение варианта № 17 48
Решение варианта № 18 51
Решение варианта № 19 54
Решение варианта № 20 57
Решение варианта № 21 60
Решение варианта № 22 63
Решение варианта № 23 66
Решение варианта № 24 69
Решение варианта № 25 71
Решение варианта № 26 74
Решение варианта № 27 76
Решение варианта № 28 80
Решение варианта № 29 83
Решение варианта № 30 86
Глава II. Решения задач из сборника 89
Литература 318
