В настоящее время государственная итоговая аттестация в новой форме проводится во всех регионах России, поэтому предлагаемое пособие будет полезным для учащихся, готовящихся к ГИА по математике, а также для учителей, осуществляющих эту подготовку.
Предлагаемое пособие включает 30 авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по актуальной спецификации государственной итоговой аттестации за курс основной школы, и сборник, содержащий около 700 задач, которые иллюстрируют основные идеи тестов итоговой аттестации по математике прошлых лет. К двум вариантам тестов и к некоторым задачам сборника приведены решения, ко всем задачам и тестам — ответы.
Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ГИА-9», включающего такие книги, как «Математика. Решебник. 9 класс. Подготовка к ГИА-2013», «Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2013», «Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2013. Учебно-тренировочные тесты» и др.
Содержание
От авторов 6
Краткий теоретический справочник 9
§ 1. Приближённые значения. Округление чисел. Стандартный вид числа 9
§ 2. Отношения. Пропорции 10
§ 3. Проценты 10
§ 4. Арифметические действия. Сравнение чисел 11
§ 5. Алгебраические выражения 12
§ 6. Степень с целым показателем 13
§ 7. Многочлены. Преобразование выражений 13
§ 8. Алгебраические дроби 14
§ 9. Квадратные корни 14
§ 10. Линейные и квадратные уравнения 15
§ 11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 17
§ 12. Неравенства с одной переменной и системы неравенств 17
§ 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств 18
§ 14. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии 19
§ 15. Исследование функции и построение графика 20
§ 16. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 25
§ 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля 26
§ 18. Задания, содержащие параметр 27
§ 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 30
§ 20. Геометрия 33
Глава I Учебно-тренировочные тесты 49
Учебно-тренировочные тесты 49
Вариант № 1 49
Вариант № 2 53
Вариант № 3 58
Вариант № 4 63
Вариант № 5 68
Вариант № 6 72
Вариант № 7 77
Вариант № 8 81
Вариант № 9 85
Вариант № 10 90
Вариант № 11 94
Вариант № 12 98
Вариант № 13 103
Вариант № 14 109
Вариант № 15 114
Вариант № 16 119
Вариант № 17 124
Вариант № 18 129
Вариант № 19 134
Вариант № 20 139
Вариант № 21 143
Вариант № 22 148
Вариант № 23 152
Вариант № 24 157
Вариант № 25 163
Вариант № 26 168
Вариант № 27 173
Вариант № 28 177
Вариант № 29 182
Вариант № 30 187
Ответы 193
Решение варианта № 3 197
Решение варианта № 12 202
Глава II Сборник задач 208
§ 1. Базовый уровень (часть 1) 208
1.1. Проценты 208
§ 2. Повышенный уровень (часть 2) 210
2.1. Преобразования алгебраических выражений 210
2.2. Уравнения и системы уравнений 215
2.2.1. Уравнения 215
2.2.2. Системы уравнений 216
2.3. Неравенства и системы неравенств 220
2.4. Последовательности и прогрессии 224
2.4.1. Арифметическая прогрессия 224
2.4.2. Геометрическая прогрессия 228
2.5. Функции и графики 231
2.5.1. Графики функций 231
2.5.2. Область определения функции 236
2.5.3. Наибольшее и наименьшее значения функции 237
2.6. Текстовые задачи 237
2.7. Задания с параметром 251
2.8. Геометрия 258
2.8.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 258
2.8.2. Треугольник 259
2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 261
2.8.4. Трапеция 263
2.8.5. n-угольники 264
2.8.6. Окружность, хорда, касательная, секущая 264
§ 3. Решения задач из сборника 265
§ 4. Ответы к сборнику задач 279
Литература 285
Решебник
Глава I. Решения учебно-тренировочных тестов 4
Решение варианта № 1 4
Решение варианта № 2 6
Решение варианта № 4 8
Решение варианта № 5 11
Решение варианта № 6 13
Решение варианта № 7 15
Решение варианта № 8 18
Решение варианта № 9 21
Решение варианта № 10 24
Решение варианта № 11 26
Решение варианта № 13 29
Решение варианта № 14 32
Решение варианта № 15 34
Решение варианта № 16 37
Решение варианта № 17 40
Решение варианта № 18 43
Решение варианта № 19 46
Решение варианта № 20 49
Решение варианта № 21 51
Решение варианта № 22 54
Решение варианта № 23 58
Решение варианта № 24 60
Решение варианта № 25 62
Решение варианта № 26 67
Решение варианта № 27 71
Решение варианта № 28 73
Решение варианта № 29 75
Решение варианта № 30 79
Глава II. Решения задач из сборника 82
Литература 315
