Глава 1. Математический язык
§ 1. Математические выражения 5
1. Запись, чтение и составление выражений 5
2. Значение выражений 8
§2. Математические модели 12
1. Перевод условия задачи на математический язык 12
2. Работа с математическими моделями 22
3. Метод проб и ошибок 25
4. Метод перебора 27
§3. Язык и логика 31
1.Высказывания 31
2. Общие утверждения 33
3. «Хотя бы один» 35
4. О доказательстве общих утверждений 38
5. Введение обозначений 41
Глава 2. Делимость натуральных чисел
§ I. Основные понятия 50
1. Делители и кратные 50
2. Простые и составные числа 55
§2. Основные свойства делимости 59
1. Делимость произведения 59
2. Делимость суммы и разности 63
§3. Признаки делимости 68
1. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5 68
2. Признаки делимости на 3 и на 9 72
§4. Простые числа и делимость 75
1. Разложение чисел на простые множители 75
2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 79
3. Наименьшее общее кратное 82
4. Степень числа 87
5. Дополнительные свойства умножения и деления 93
§5. Еще немного логики 98
1. Равносильность предложений 98
2. Определения 99
Глава 3. Дроби
§1 Понятие дроби 104
1 Натуральные числа и дроби 104
2 Основное свойство дроби. Преобразование дробей 109
3 Сравнение дробей 118
§ 2. Арифметика дробей 125
1. Сложение и вычитание дробей 125
2. Сложение и вычитание смешанных чисел 132
3. Умножение дробей 139
4. Деление дробей 149
5. Примеры вычисления с дробями 163
6. Задачи на дроби 170
7 Задачи на дроби (продолжение) 181
8. Задачи на совместную работу 191
Глава 4. Десятичные дроби
§1. Понятие десятичной дроби 201
1. Новая запись чисел 201
2. Десятичные и обыкновенные дроби 205
3 Приближенные равенства. Округление чисел 208
4. Сравнение десятичных дробей 211
§2. Арифметика десятичных дробей 217
1. Сложение и вычитание десятичных дробей 217
2. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 225
3 Умножение десятичных дробей 229
4. Деление десятичных дробей 239
Задачи на повторение 251