Глава I. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА
1. Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) 4
2. Тригонометрические функции и их графики 14
§ 2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ 21
3. Функции и их графики 21
4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций 30
5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы 39
6. Исследование функций 49
7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания 56
§ 3. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
8. Арксинус, арккосинус и арктангенс 70
9. Решение простейших тригонометрических уравнений 75
10. Решение простейших тригонометрических неравенств 81
11. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений 88
Глава II. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 4. ПРОИЗВОДНАЯ
12. Приращение функции 100
13. Понятие о производной 104
14. Понятие о непрерывности функции и предельном переходе 108
15. Правила вычисления производных 113
16. Производная сложной функции 117
17. Производные тригонометрических функций 122
§ 5. ПРИМЕНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ПРОИЗВОДНОЙ
18. Применение непрерывности 125
19. Касательная к графику функции 132
20. Приближенные вычисления 140
21. Производная в физике и технике 142
§ 6. ПРИМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ
22. Признак возрастания (убывания) функции 145
23. Критические точки функции, максимумы и минимумы 154
24. Примеры применения производной к исследованию функций 163
25. Наибольшее и наименьшее значения функции 180