ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. Выражения 5
1. Числовые выражения 5
2. Выражения с переменными 7
3. Сравнение значений выражений 10
§ 2. Преобразование выражений 13
4. Свойства действий над числами 13
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 14
§ 3. Уравнения с одной переменной 17
6. Уравнение и его корни 17
7. Линейное уравнение с одной переменной 19
8. Решение задач с помощью уравнений 21
§ 4. Статические характеристики
9. Среднее арифметическое, размах, мода 24
10. Медиана как статическая характеристика 27
11. Формулы 28
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. Функции и их графики 36
12. Что такое функция 36
13. Вычисление значений функции по формуле 37
14. График функции 38
§ б. Линейная функция 41
15 (с). Взаимное расположение графиков линейных функций 41
15. Прямая пропорциональность и ее график 44
16. Линейная функция и ее график 47
17. Задание функции несколькими формулами 51
Дополнительные упражнения к главе II 52
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. Степень и ее свойства 57
18. Определение степени с натуральным показателем 57
19. Умножение и деление степеней 60
20. Возведение в степень произведения и степени 62
§ 8. Одночлены 64
21. Одночлен и его стандартный вид 64
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 65
23. Функция и их графики 67
24. О простых и составных числах 69
Абсолютная и относительная погрешность 70
22. Абсолютная погрешность 70
23. Относительная погрешность 71
Дополнительные упражнения к главе III 72
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. Сумма и разность многочленов 79
25. Многочлен и его стандартный вид 79
26 Сложение и вычитание многочленов 80
§ 10. Произведение одночлена и многочлена 84
27 Умножение одночлена на многочлен 84
28 Вынесение общего множителя за скобки 92
§ 11. Произведение многочленов 95
29. Умножение многочлена на многочлен 95
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 99
31. Деление с остатком 100
Доказательство тождеств 101
Дополнительные упражнения к главе IV 103
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности 113
32. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений 113
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 117
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов 120
34. Умножение разности двух выражений на их сумму 120
35. Разложение разности квадратов на множители 120
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 126
§ 14. Преобразование целых выражений 127
37. Преобразование целого выражения в многочлен 127
38. Применение различных способов для разложения на множители 130
39. Возведение двучлена в степень 133
Применение преобразований целых выражений 134
Дополнительные упражнения к главе V 135
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 145
40. Линейное уравнение с двумя переменными 145
41. График линейного уравнения с двумя переменными 146
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 149
§ 16. Решение систем линейных уравнений 154
43. Способ подстановки 154
44. Способ сложения 159
45. Решение задач с помощью систем уравнений 163
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 167
Дополнительные упражнения к главе VI 169
Задачи повышенной трудности 181