Учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к ЕГЭ-2015 по математике. Проект впервые состоит из двух книг. Книга 2 написана в соответствии с проектом КИМ ЕГЭ-2015 и содержит необходимый материал для подготовки к ЕГЭ-2015 по математике: 20 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по проекту спецификации ЕГЭ-2015; обновлённый задачник: около 600 задач, сгруппированных в соответствии с планом вариантов ЕГЭ; краткий теоретический справочник. Книга позволит выпускникам и абитуриентам, не обращаясь к дополнительной литературе, получить на ЕГЭ желаемый результат. Издание адресовано выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям, методистам. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего такие книги, как "Математика. 10-11 классы. Тренажер для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия", "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей" и другие.
Содержание
От авторов 6
Краткий теоретический справочник 10
§ 1. Условные обозначения 10
§ 2. Степени и корни 11
§ 3. Модуль и его свойства 12
§ 4. Прогрессии 13
§ 5. Логарифмы 13
§ 6. Теория вероятностей 14
§ 7. Тригонометрия 15
§ 8. Многочлены и их корни 19
§ 9. Уравнения 23
§ 10. Неравенства 25
§ 11. Функции 27
§ 12. Планиметрия 40
§ 13. Стереометрия 53
Глава I. Учебно-тренировочные тесты 66
Инструкция по выполнению работы 66
Вариант № 1 67
Вариант № 2 71
Вариант № 3 75
Вариант № 4 80
Вариант № 5 84
Вариант № 6 88
Вариант № 7 91
Вариант № 8 95
Вариант № 9 99
Вариант № 10 102
Вариант №11. 106
Вариант № 12 109
Вариант № 13 114
Вариант № 14 118
Вариант № 15 122
Вариант № 16 126
Вариант № 17 130
Вариант № 18 134
Вариант № 19 138
Вариант № 20 143
Глава II. Сборник задач 147
§ 1. Текстовые задачи 147
1.1. Разные задачи 147
1.2. Проценты 149
§ 2. График функции и элементы статистики 151
§ 3. Табличное и графическое представление данных 162
§ 4. Измерение геометрических величин 167
§ 5. Элементы теории вероятностей 173
5.1. Классическое определение вероятности 173
5.2. Основные теоремы теории вероятностей 175
§ 6. Уравнения 178
6.1. Линейные уравнения 178
6.2. Квадратные уравнения 179
6.3. Логарифмические уравнения 179
6.4. Показательные уравнения 179
6.5. Рациональные уравнения 180
6.6. Иррациональные уравнения 180
6.7. Тригонометрические уравнения 181
§ 7. Планиметрия 181
7.1. Вписанная и описанная окружности 181
7.2. Окружность, касательная, секущая, хорда 184
7.3. Треугольник 186
7.4. Четырёхугольник 190
§ 8. Геометрический смысл производной 192
§ 9. Стереометрия 202
9.1. Пирамида 202
9.2. Призма 203
9.3. Параллелепипед, куб 204
9.4. Конус 205
9.5. Цилиндр 207
9.6. Сфера, шар 208
9.7. Комбинации тел 209
§ 10. Вычисления и преобразования выражений 212
10.1. Тригонометрические выражения 212
10.2. Логарифмические и показательные выражения 212
10.3. Степени и корни 213
10.4. Комбинированные выражения 213
§11. Содержательные задачи из различных областей науки и практики 214
11.1. «Физические» задачи 214
11.2. «Экономические» задачи 219
§ 12. Текстовые задачи 220
12.1. Проценты, сплавы, смеси 220
12.2. Движение 222
12.3. Работа, производительность 223
§ 13. Исследование функции с помощью производной 224
§ 14. Решение уравнений и отбор корней 225
14.1. Тригонометрические уравнения 225
14.2. Иррациональные уравнения 227
14.3. Комбинированные уравнения 228
§ 15. Стереометрия 229
15.1. Пирамида 229
15.2. Призма 230
15.3. Параллелепипед, куб 232
15.4. Конус 232
15.5. Цилиндр 233
15.6. Сфера, шар 234
§ 16. Решение неравенств и их систем 235
§ 17. Планиметрия 236
17.1. Окружность, касательная, секущая, хорда 236
17.2. Треугольник 237
17.3. Четырёхугольник 238
§ 18. Уравнения и неравенства с параметром 240
18.1. Уравнения и системы уравнений 240
18.2. Неравенства и системы неравенств 241
18.3. Свойства функций 241
§ 19. Исследовательские задачи 241
Ответы к тестам 246
Ответы к сборнику задач 251
