Пособив содержит материалы для подготовки к Единому государственному экзамену по математике: примеры решений заданий с кратким ответом и аналогичные задания для самостоятельной работы. В каждой главе пособия имеются диагностические тесты для, проверки базовых умений и навыков по изучаемой теме, а в конце главы — итоговые тесты для проверки умения решать рассмотренные задачи. В конце пособия приведены тренировочные контрольные измерительные материалы, аналогичные демонстрационной версии КИМ, справочные материалы, ответы ко всем заданиям для самостоятельной работы и тестам.
Пособие будет полезно не только учащимся старших классов и абитуриентам, но и учителям математики, методистам, преподавателям подготовительных курсов, репетиторам, членам приемных комиссий вузов.
Содержание
Введение 5
Глава 1. Вычисление значений выражении. Преобразование выражений 9
§ 1. Иррациональные и степенные выражения 17
§ 2. Логарифмические выражения 20
§ 3. Тригонометрические выражения 22
Итоговый гест 28
Глава 2. Уравнения, неравенства и их системы 32
§ 1. Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства ж их системы 32
§ 2. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы 41
§ 3. Тригонометрические уравнения и их системы 60
§ 4. Комбинированные уравнения и смешанные системы..68
Итоговый тест 74
Глава 3. Функция. Производная и первообразная 78
§ 1. Исследование функции без применения производной 78
§ 2. Производная функций, ее геометрический и физический смысл. Исследование функции с помощью производной 99
§ 3. Первообразная функции. Площадь фигуры 111
Итоговый тест 114
Глава 4. Текстовые задачи 118
§ 1. Дроби и проценты 124
§ 2. Смеси и сплавы 127
§ 3. Движение 128
§ 4. Работа 134
§ 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии 137
§ 6. Задачи на числа 140
Итоговый тест 156
Глава 5. Планиметрия 159.
§ 1. Треугольники 159
Итоговый тест № 1 190
§ 2. Четырехугольники 191
Итоговый тест № 2 216
§ 3. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник .218
Итоговый тест № 3 245
§ 4. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника 247
Итоговый тест № 4 263
Глава 6. Стереометрия 266
§ 1. Углы и расстояния 266
Итоговый тест № 1 291
§ 2.. Сечения многогранников плоскостью 293
Итоговый тест № 2 303
§ 3. Площади поверхностей тел 305
Итоговый тест № 3 314
§ 4. Объемы тел 316
Итоговый тест №4 329
Приложения 332
1, Тренировочные контрольные измерительные материалы 332
Решение задач варианта 1 340
2. Справочный материал 351
Ответы 385
