Сборник содержит более 600 заданий с кратким ответом (группы В) и 40 заданий повышенной сложности (группы С) Единого государственного экзамена по математике, вошедших в обновленный открытый банк математических заданий. Задания разбиты по темам: алгебра, геометрия, практико-ориентированные задачи, начала анализа. В книге даны шесть тренировочных вариантов, соответствующих демонстрационному варианту ЕГЭ 2014 года. Ко всем заданиям приведены ответы. Книга позволит не только подготовиться к решению заданий ЕГЭ, но и закрепить знания школьного курса математики в процессе обучения. Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам.
Содержание
Введение 3
1. Алгебра 5
1.1. Рациональные уравнения и выражения 5
1.2. Иррациональные уравнения и выражения 9
1.3. Степенные уравнения и выражения 10
1.4. Тригонометрические уравнения и выражения 12
1.5. Логарифмические уравнения и выражения 14
2. Практико-ориентированные задачи 16
2.1. Текстовые задачи 16
2.2. Графики и диаграммы 24
2.3. Вероятность 31
3. Геометрия 34
3.1. Длины 34
3.2. Углы 36
3.3. Тригонометрия 39
3.4. Площади 41
3.5. Стереометрия 47
4. Начала математического анализа 52
4.1. Геометрический и физический смысл производной 52
4.2. Техника дифференцирования 56
4.3. Исследование функций 58
4.4. Первообразная 64
5. Задачи повышенной сложности 69
5.1. Тригонометрические уравнения 69
5.2. Системы неравенств 70
5.3. Уравнения и неравенства с параметром 70
5.4. Планиметрия 71
5.5. Стереометрия 72
5.6. Арифметика и алгебра 73
Тренировочные варианты ЕГЭ 2014г 75
Тренировочный вариант № 1 75
Тренировочный вариант № 2 77
Тренировочный вариант № 3 80
Тренировочный вариант № 4 83
Тренировочный вариант № 5 85
Тренировочный вариант № 6 88
Ответы 91
Приложение. Указатель соответствия разделов книги номерам заданий ЕГЭ 95
