В пособии содержатся тренировочные задания по математике в форме ЕГЭ, сгруппированные по темам в порядке их изучения в 10–11 классах старшей школы. К каждой учебной теме даются задания В и С. После каждой темы представлены проверочные обобщающие тесты, соответствующие ЕГЭ. В конце книги – ответы ко всем заданиям, в том числе – решения сложных заданий.
Это издание адресовано учащимся 10-11 классов для подготовки к единому государственному экзамену по математике. Тренировочные задания позволят систематически, при прохождении каждой темы, готовиться к этому экзамену.
Книга будет полезна учителям математики, так как дает возможность эффективно организовать подготовку учащихся к единому экзамену непосредственно на уроках, в процессе изучения всех тем.
Содержание
Введение 3
I. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ МАТЕМАТИКИ (10—11 КЛАССЫ) 5
1. ТРИГОНОМЕТРИЯ 5
1.1. Преобразования тригонометрических выражений 5
1.2. Тригонометрические функции 8
1.3. Тригонометрические уравнения 12
Контрольная работа № 1 17
2. АЛГЕБРА 20
2.1. Преобразования иррациональных и степенных выражений 20
2.2. Иррациональные уравнения 26
Контрольная работа № 2 31
2.3. Преобразования логарифмических выражений 32
2.4. Логарифмические уравнения и неравенства 37
Контрольная работа № 3 43
2.5. Показательные уравнения и неравенства 45
Контрольная работа № 4 49
3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 52
3.1. Производная функции 52
3.2. Первообразная функции 61
Контрольная работа № 5 64
4. ГЕОМЕТРИЯ 67
4.1. Планиметрия 67
4.2. Стереометрия 74
II. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ИЗ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИКИ (5—11 КЛАССЫ) 82
1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА 82
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ МЕТОДАМИ 89
3. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ 98
4. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ 104
5. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики 110
III. УКАЗАНИЯ К ЗАДАНИЯМ ЧАСТИ 2 114
IV. ОТВЕТЫ 135
