Пособие содержит необходимый материал для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике: • 30 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по спецификации ЕГЭ с учётом опыта экзамена 2012 года; • задачник (более 1700 задач), предназначенный для более детальной отработки разных видов тестовых заданий; • подробное решение одного варианта; • краткий теоретический справочник.
Книга позволит выпускникам и абитуриентам, не обращаясь к дополнительной литературе, получить на ЕГЭ желаемый результат — от минимального количества баллов, необходимого для сдачи экзамена, до максимально возможного, практически до 100 баллов. Издание адресовано выпускникам общеобразовательных учреждений и преподавателям. Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ЕГЭ», включающего такие книги, как «Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2013», «Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2013. Пособие для „чайников"» (В1-В6 и В7-В14)и др.
Решебники: Часть I - Cодержит решения всех вариантов учебно-тренировочных тестов пособия "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013" под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, за исключением решения варианта, представленного в упомянутой выше книге.
Часть II — пособие в электронном виде. Оно содержит решения задач, вошедших в главу «Сборник задач для подготовки к ЕГЭ» основной книги. Пособие размещено на сайте издательства www.legionr.ru в свободном (бесплатном) доступе.
Решебник поможет выпускнику быстро освоить весь необходимый материал и успешно подготовиться к ЕГЭ. Также он может быть полезен учителям и методистам.
Содержание
От авторов 8 Краткий теоретический справочник 11 § 1. Условные обозначения 11 § 2. Степени и корни 12 § 3. Модуль и его свойства 13 § 4. Прогрессии 14 § 5. Логарифмы 14 § 6. Теория вероятностей 15 § 7. Тригонометрия 16 § 8. Многочлены и их корни 20 § 9. Уравнения 24 § 10. Неравенства 26 § 11. Функции 28 § 12. Планиметрия 41 § 13. Стереометрия 54 Глава I. Учебно-тренировочные тесты 68 Вариант № 1 68 Вариант № 2 71 Вариант № 3 74 Вариант № 4 77 Вариант № 5 80 Вариант № 6 84 Вариант № 7 87 Вариант № 8 92 Вариант № 9 96 Вариант № 10 100 Вариант № 11 105 Вариант № 12 108 Вариант № 13 112 Вариант № 14 116 Вариант № 15 119 Вариант № 16 122 Вариант № 17 125 Вариант № 18 128 Вариант № 19 131 Вариант № 20 134 Вариант № 21 137 Вариант № 22 140 Вариант № 23 143 Вариант № 24 147 Вариант № 25 151 Вариант № 26 154 Вариант № 27 157 Вариант № 28 160 Вариант № 29 164 Вариант №30 168 Решение варианта № 17 172 Глава II. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ 180 Базовый уровень (часть В ) 180 § 1. Алгебра и начала анализа 180 1.1. Выражения и преобразования 180 1.1.1. Степень с рациональным показателем 180 1.1.2. Степени и корни 180 1.1.3. Логарифмические и показательные выражения 182 1.1.4. Тригонометрические выражения 183 1.1.5. Комбинированные выражения 185 1.2. Уравнения. Системы уравнений 186 1.2.1. Логарифмические и показательные уравнения 186 1.2.2. Тригонометрические уравнения 188 1.2.3. Рациональные уравнения 188 1.2.4. Иррациональные уравнения 189 1.3. Функции 191 1.3.1. Возрастание, убывание, экстремум функции (без нахождения производной) 191 1.3.2. График функции 192 1.3.3. Производная функции 211 1.3.4. Первообразная функции 241 § 2. Арифметика и алгебра 242 2.1. Текстовые задачи 242 2.1.1. Проценты, сплавы, смеси 242 2.1.2. Движение 254 2.1.3. Работа, производительность 262 2.1.4. Разные задачи 267 § 3. Геометрия 290 3.1. Планиметрия 290 3.1.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 290 3.1.2. Прямоугольный треугольник 291 3.1.3. Треугольник 291 3.1.4. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 297 3.1.5. Трапеция 298 3.1.6. n-угольники 301 3.1.7. Окружность, касательная, секущая 301 3.1.8. Разные задачи 302 3.2. Стереометрия 315 3.2.1. Пирамида 315 3.2.2. Призма. Параллелепипед 318 3.2.3. Куб 323 3.2.4. Конус 325 3.2.5. Цилиндр 326 3.2.6. Шар 327 3.2.7. Комбинации тел 327 Повышенный уровень 1 (Cl, C2) 331 § 4. Алгебра и начала анализа (С1) 331 4.1. Уравнения. Системы уравнений 331 4.1.1. Логарифмические и показательные уравнения 331 4.1.2. Тригонометрические уравнения 332 4.1.3. Иррациональные уравнения 333 4.1.4. Комбинированные уравнения 333 § 5. Геометрия (С2) 340 5.1. Стереометрия , 340 5.1.1. Пирамида 340 5.1.2. Призма. Параллелепипед 342 5.1.3. Куб 345 5.1.4. Конус 345 5.1.5. Цилиндр 346 5.1.6. Шар 346 5.1.7. Комбинации тел 347 Повышенный уровень 2 (С3) 347 § 6. Алгебра и начала анализа 347 6.1. Уравнения. Системы уравнений 347 6.1.1. Иррациональные уравнения 347 6.1.2. Комбинированные уравнения 347 6.2. Неравенства 347 6.2.1. Логарифмические и показательные неравенства 347 6.2.2. Рациональные неравенства 351 6.2.3. Иррациональные неравенства 351 6.2.4. Неравенства, содержащие модуль 352 6.2.5. Комбинированные неравенства 352 Повышенный уровень 3 (С4, С5) 354 § 7. Алгебра и начала анализа (С5) 354 7.1. Уравнения. Системы уравнений 354 7.1.1. Логарифмические и показательные уравнения 354 7.1.2. Тригонометрические уравнения 354 7.1.3. Рациональные уравнения 354 7.1.4. Иррациональные уравнения 355 7.1.5. Уравнения, содержащие модуль 355 7.1.6. Комбинированные уравнения 356 7.2. Неравенства 364 7.2.1. Логарифмические и показательные неравенства 364 7.2.2. Рациональные неравенства 364 7.2.3. Иррациональные неравенства 364 7.2.4. Неравенства, содержащие модуль 364 7.2.5. Комбинированные неравенства 365 7.3. Функции 366 7.3.1. Область определения функции 366 7.3.2. Комбинированные задачи 366 § 8. Арифметика и алгебра (С5) 367 8.1. Задачи на прогрессию 367 8.1.1. Арифметическая прогрессия 367 8.1.2. Геометрическая прогрессия 368 § 9. Геометрия (С4) 368 9.1. Планиметрия 368 9.1.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 368 9.1.2. Треугольник 369 9.1.3. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 371 9.1.4. Трапеция 372 9.1.5. n-угольники 376 9.1.6. Окружность, касательная, секущая 376 9.1.7. Вписанная и описанная окружность, четырёхугольник 378 Олимпиадные задачи (С6) 379 § 10. Алгебра и начала анализа 379 10.1. Уравнения. Системы уравнений 379 10.1.1. Тригонометрические уравнения 379 10.1.2. Комбинированные уравнения 379 § 11. Арифметика и алгебра 379 11.1. Текстовые задачи 379 11.1.1. Разные задачи 379 11.1.2. Десятичная запись числа 380 11.1.3. Делимость 382 Ответы к тестам 388 Ответы к сборнику задач 395 Литература 409
--- Решебник часть 1 --- Решения вариантов тестов 4 Решение варианта 1 4 Решение варианта 2 12 Решение варианта 3 20 Решение варианта 4 30 Решение варианта 5 39 Решение варианта 6 48 Решение варианта 7 57 Решение варианта 8 67 Решение варианта 9 75 Решение варианта 10 84 Решение варианта 11 91 Решение варианта 12 100 Решение варианта 13 109 Решение варианта 14 119 Решение варианта 15 127 Решение варианта 16 139 Решение варианта 18 148 Решение варианта 19 156 Решение варианта 20 164 Решение варианта 21 171 Решение варианта 22 179 Решение варианта 23 186 Решение варианта 24 195 Решение варианта 25 204 Решение варианта 26 213 Решение варианта 27 223 Решение варианта 28 231 Решение варианта 29 241 Решение варианта 30 251 Вариант № 17, условия заданий В1 — В14 263 Литература 266
