Издание адресовано учащимся старших классов, абитуриентам для подготовки к ЕГЭ по математике.
Весь материал пособия структурирован по основным темам школьного курса математики, приводятся различные алгоритмы решения задач, в разделе «Компендиум» представлена полезная информация для решений задач частей В и С экзаменационной работы.
Книга окажет помощь учителям при организации систематической подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.
Содержание
К читателю 4
РАЗДЕЛ I. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 7
1.1. Делимость и деление с остатком 7
1.1.1. Простые и составные числа 7
1.1.2. Свойства делимости 10
1.1.3. Деление с остатком 10
1.2. Десятичная запись натуральных чисел 13
1.2.1. Основная теорема арифметики 13
1.2.2. Делимость и остатки 14
1.2.3. Перестановки цифр 16
1.3. Применения натуральных и целых чисел 18
1.3.1. Комбинаторные рассуждения с целыми числами . . 18
1.3.2. Уравнения в целых числах 23
1.3.3. Текстовые задачи с целыми неизвестными: логика и алгебра 26
РАЗДЕЛ II. ФУНКЦИИ 29
2.1. Основные понятия 29
2.1.1. Область определения и множество значений 29
2.1.2. Монотонность и ограниченность 34
2.1.3. Периодичность 36
2.2. Значения функций 39
2.2.1. Подстановки 39
2.2.2. Равенства с неизвестными функциями 41
2.3. Геометрия функций 42
2.3.1. Четность и нечетность 42
2.3.2. Симметрии 44
2.4. Применения функций 47
2.4.1. Монотонность 47
2.4.2. Ограниченность 48
2.4.3. Периодичность 49
РАЗДЕЛ III. ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ 50
РАЗДЕЛ IV. РЕШЕНИЯ И КОММЕНТАРИИ 88
РАЗДЕЛ V. КОМПЕНДИУМ 233
