Учебник ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, готовности к саморазвитию.
Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной и средней школы, который соответствует новым образовательным стандартам второго поколения (2009).
Реализует образовательную систему деятельностного метода обучения «Школа 2000...» (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год).
Открытый УМК «Школа 2000...» включает в себя непрерывный курс математики «Учусь учиться» и любые учебники Федеральных перечней но другим учебным предметам на основе деятельностного метода обучения. Может использоваться во всех типах школ. Рекомендуется использование учебного пособия «Построй свою математику», 5 класс (эталоны -правила, формулы, алгоритмы, способы действий учащихся но всем темам данного учебника).
Содержание
Часть 1.
Глава 1. Математический язык
§ 1. Математические выражения.
1. Запись, чтение и составление выражений 3
2. Значение выражения 10
§ 2. Математические модели.
1. Перевод условия задачи на математический язык 17
2. Работа с математическими моделями 35
3. Метод проб и ошибок 42
4. Метод перебора 46
§ 3. Язык и логика
1. Высказывания 55
2. Общие утверждения 60
3. "Хотя бы один" 65
4. О доказательстве общих утверждений 69
5. Введение обозначений 74
Глава 2. Делимость натуральных чисел
§ 1. Основные понятия.
1. Делители и кратные 87
2. Простые и составные числа 94
§ 2. Основные свойства делимости натуральных чисел.
1. Делимость произведения 100
2. Делимость суммы и разности 105
§ 3. Признаки делимости натуральных чисел.
1. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5 113
2. Признаки делимости на 3 и на 9 121
§ 4. Простые числа и делимость.
1. Разложение чисел на простые множители 128
2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 133
3. Наименьшее общее кратное 139
4. Степень числа 145
5. Дополнительные свойства умножения и деления 153
§ 5. Еще немного логики.
1. Равносильность предложений 160
2. Определения 163
Ответы 174
Часть 2.
Глава 3. Дроби.
§ 1. Понятие дроби
1. Натуральные числа и дроби 4
2. Основное свойство дроби. Преобразование дробей 15
3. Сравнение дробей 29
§ 2. Арифметика дробей
1. Сложение и вычитание дробей 40
2. Сложение и вычитание смешанных чисел 49
3. Умножение дробей 57
4. Деление дробей 73
5. Примеры вычислений с дробями 89
6. Задачи надроби 100
7. Задачи на дроби (продолжение) 117
8. Задачи на совместную работу 131
Глава 4. Десятичные дроби.
§ 1. Понятие десятичной дроби
1. Новая запись чисел 146
2. Десятичные и обыкновенные дроби 155
3. Приближенные равенства. Округление чисел 161
4. Сравнение десятичных дробей 170
§ 2. Арифметика десятичных дробей
1. Сложение и вычитание десятичных дробей 178
2. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д 193
3. Умножение десятичных дробей 200
4. Деление десятичных дробей 214
Задачи на повторение 234
Ответы 237
