Линия УМК «Бутузов В.Ф. (7-9 классы)». Содержание учебника полностью соответствует требованиям государственного образовательного стандарта (обязательного минимума содержания образования и требований к подготовке учащихся). При написании учебника, авторы стремились к доступности, чёткости и наглядности изложения материала в сочетании со строгой логикой. Доказательства теорем хорошо иллюстрированы, многие рисунки снабжены подписями, позволяющими ученику разобраться в доказательстве теоремы, даже не читая текста учебника, а переходя от одного рисунка к другому. Наряду с рисунками имеются слайды, показывающие реальные прообразы тех или иных геометрических понятий. Для многих геометрических терминов объяснено их происхождение. В учебнике содержится большой задачный материал, систематизация которого тщательно продумана. Непосредственно после параграфов предлагаются основные задачи. После каждой главы располагаются дополнительные задачи, а в конце учебника — задачи повышенной трудности, а также проектные и исследовательские задачи. Они дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учениками, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. В конце учебника имеется подробная историческая справка, отражающая этапы развития геометрии и роль великих ученых-геометров в её становлении.
Содержание
Введение 3
Глава 4. параллельность 9
§11. Параллельные прямые 10
41. Признаки параллельности двух прямых
42. Основная теорема о параллельных прямых 12
43. Свойства параллельных прямых 15
44. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами 18
45*. Об аксиомах геометрии 20
Вопросы и задачи 24
§ 12. Вписанная и описанная окружности 27
46. Теорема о пересечении биссектрис треугольника
47. Вписанная окружность
48. Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника 28
49. Описанная окружность 30
Вопросы и задачи 31
Вопросы для повторения 32
Дополнительные задачи 33
Глава 5. Многоугольники 35
§ 13. Многоугольник 36
50. Выпуклый многоугольник
51. Четырёхугольник 39
52. Правильные многоугольники 41
Вопросы и задачи 44
§ 14. Параллелограмм и трапеция 46
53. Свойства параллелограмма
54. Признаки параллелограмма 47
55. Признаки прямоугольника 49
56. Ромб 50
57. Трапеция 52
58. Симметрия
Вопросы и задачи 55
§ 15. Теорема Фалеса 60
59. Средняя линия треугольника
60. Средняя линия трапеции 61
61. Теорема Фалеса 62
62. Теорема о пересечении медиан треугольника 63
63. Теорема о пересечении высот треугольника 65
64*. Свойства ортоцентра треугольника 66
65*. Окружность Эйлера 69
Вопросы и задачи 72
Вопросы для повторения 74
Дополнительные задачи 76
Глава 6. Решение треугольников 81
§ 16. Косинус и синус острого угла 82
66. Пропорциональные отрезки
67. Косинус острого угла 84
68. Синус острого угла 85
69. Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков 87
70. Теорема Пифагора 88
71. Золотое сечение 89
Вопросы и задачи 91
§ 17. Теоремы синусов и косинусов 94
72. Синус и косинус углов от 90° до 180°
73. Теорема синусов 97
74. Теорема косинусов 98
75. Решение треугольников 100
76*. О построении треугольника потрём сторонам 102
77*. Взаимное расположение двух окружностей 104
Вопросы и задачи 106
§ 18. Подобные треугольники 108
78. Свойство углов подобных треугольников
79. Признаки подобия треугольников 110
80. Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной 111
81. Построение пропорциональных отрезков 112
82. Метод подобия 114
83. Построение трёх правильных многоугольников 115
Вопросы и задачи 16
Вопросы для повторения 119
Дополнительные задачи 121
Задачи повышенной трудности 125
Задачи с практическим содержанием 133
Проектные задачи 138
Исследовательские задачи 140
Темы рефератов и докладов
Об аксиомах и основных понятиях планиметрии 141
Историческая справка 153
Заключение 160
Ответы и указания 162
Предметный указатель 168
Список литературы 171
