Учебник является частью УМК по математике для 10—11 классов, изучающих предмет на углубленном уровне. Теоретический материал разделен на обязательный и дополнительный, система заданий дифференцирована по уровню сложности, каждый пункт главы завершается контрольными вопросами и заданиями, а каждая глава — домашней контрольной работой. В учебник включены темы проектов и сделаны ссылки на интернет-ресурсы. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, имеет гриф «Рекомендовано» и включен в Федеральный перечень.
Содержание
От авторов 5
Глава 1. Непрерывность и пределы функции
1. Непрерывность функции 7
2. Предел функции 18
3. Свойства пределов и асимптоты графика функции 26
Глава 2. Производная функции
4. Касательная к графику функции 37
5. Производная и дифференциал функции 43
6. Точки возрастания, убывания и экстремума функции 53
Глава 3. Техника дифференцирования
7. Производная суммы, произведения и частного функций 66
8. Производная сложной функции 77
9. Формулы производных основных функций 82
10. Наибольшее и наименьшее значения функции 94
11. Вторая производная 102
Глава 4. Интеграл и первообразная
12. Площадь криволинейной трапеции 111
13. Первообразная 119
Глава 5. Уравнения, неравенства и их системы
14. Целые корни многочлена с целыми коэффициентами 132
15. Теорема Везу и следствие из неё 138
16. Уравнения и неравенства 141
17. Системы уравнений 149
18. Задания с параметрами 160
Глава 6. Элементы теории вероятностей и статистики
19. Сумма и произведение событий 176
20. Понятие о статистике 188
Глава 7. Комплексные числа
21. Формула корней кубического уравнения 200
22. Алгебраическая форма комплексного числа 203
23. Геометрическое представление комплексного числа 209
24. Тригонометрическая форма комплексного числа 213
Заключение 221
Домашние контрольные работы 223
Ответы 230
Советы 247
Решения 255
Список дополнительной литературы и интернет-ресурсов 309
Темы проектов 311
Основные формулы 312
Предметный указатель 318
