Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень. Пратусевич М.Я.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень. Пратусевич М.Я.

Учебник предназначен для классов с профильным уровнем изучения математики, в которых на изучение алгебры и начал математического анализа отведено не менее 4 часов в неделю.

Содержание учебника полностью охватывает все разделы и темы, предусмотренные Государственным стандартом профильного уровня и требованиями к подготовке выпускника. Выделен материал, пригодный для изучения в рамках элективных курсов.

Основное внимание уделяется изучению методов решения задач. Впервые введены новые типы и классы задач по всем разделам курса.








Содержание
Глава VIII. Предел и непрерывность функции 3
§ 44. Понятие предела функции
§ 45. Некоторые свойства пределов функции 10
§ 46. Вычисление предела функции в точке 13
§ 47. Классификация бесконечно малых функций 20
§ 48. Непрерывность функций 24
§ 49. Непрерывность функций на промежутке 30
§ 50. Свойства функций, непрерывных на отрезке 32
§ 51. Существование и непрерывность обратной функции 37
§ 52. Асимптоты графика функции
Задачи и упражнения 41
Глава IX. Производная и её применения 56
§ 53. Определение производной
§ 54. Производные некоторых элементарных функций 69
§ 55. Задача о касательной. Уравнение касательной 73
§ 56. Приближение функции линейной функцией. Дифференциал 80
§ 57. Производная произведения, частного, композиции функций 84
§ 58. Таблица производных. Первообразная 91
§ 59. Неопределённый интеграл 97
§ 60. «Французские» теоремы 106
§ 61. Исследование функции с помощью производной 112
§ 62. Вторая производная. Выпуклые функции 123
§ 63. Построение эскизов графиков с помощью производной.
Решение задач с помощью производной 133
Задачи и упражнения 142
Глава X. Определённый интеграл 170
§ 64. Площадь криволинейной трапеции
§ 65. Определённый интеграл 180
§ 66. Свойства определённого интеграла 189
§ 67. Применения определённого интеграла 199
Задачи и упражнения 204
Глава XI. Комплексные числа 216
§ 68. Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи и арифметические действия над комплексными числами
§ 69. Комплексные числа и многочлены. Основная теорема алгебры 228
§ 70. Геометрическое представление и тригонометрическая форма записи комплексных чисел 232
§ 71. Корень n-й степени из комплексного числа 248
§ 72. Применения комплексных чисел 251
Задачи и упражнения 258
Глава XII. Элементы теории вероятностей 275
§ 73. Случайные события. Классическое определение вероятности
§ 74. Условная вероятность. Независимые события 283
§ 75. Формула полной вероятности 290
§ 76. Геометрическая вероятность 294
Задачи и упражнения 301
Глава XIII. Уравнения и неравенства 311
§ 77. Некоторые способы решения уравнений
§ 78. Целые рациональные и дробно-рациональные уравнения 313
§ 79. Системы алгебраических уравнений и неравенств 321
§ 80. Уравнения и неравенства с параметром. Аналитическое исследование 332
§ 81. Множества на плоскости, задаваемые уравнениями и неравенствами 338
§ 82. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; а) 342
§ 83. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами в плоскости (х; у) 347
§ 84. Иррациональные уравнения и системы 350
§ 85. Иррациональные неравенства 363
§ 86. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 367
§ 87. Показательные уравнения и неравенства 370
§ 88. Логарифмические уравнения и неравенства 375
§ 89. Тригонометрические уравнения и неравенства 386
Задачи и упражнения 413
Глава XIV. Повторение 447
Задачи и упражнения
Предметный указатель 460
2010