Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень. Муравин Г.К., Муравина О.В.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень. Муравин Г.К., Муравина О.В.

Учебник входит в учебно-методический комплекс по математике для 10–11 классов, изучающих предмет на углубленном уровне. Теоретический материал в нем разделен на обязательный и дополнительный. Каждая глава завершается домашней контрольной работой, а каждый пункт главы — контрольными вопросами и заданиями. В учебнике есть ссылки на интернет-ресурсы, раздел «Ответы, Советы и Решения», в котором приведены решения наиболее трудных задач. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, имеет гриф «Рекомендовано» и включен в Федеральный перечень учебников.








Содержание
Глава 1. Функции и графики
1. Понятие функции 7
2. Прямая, гипербола, парабола и окружность 15
3. Непрерывность и монотонность функций 24
4. Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков 35
Глава 2. Степени и корни
5. Степенная функция у = хп при натуральном п 46
6. Понятие корня л-й степени 51
7. Свойства арифметических корней 61
8. Степень с рациональным показателем 67
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции
9. Функция у = ах 76
10. Понятие логарифма 86
11. Свойства логарифмов 95
Глава 4. Тригонометрические функции и их свойства
12. Угол поворота 106
13. Радианная мера угла 110
14. Синус и косинус любого угла 115
15. Тангенс и котангенс любого угла 122
16. Простейшие тригонометрические уравнения 128
17. Формулы приведения 136
18. Свойства и график функции у = sin x 144
19. Свойства и график функции у = cos х 151
20. Свойства и графики функций у = tg x и y = ctgx 157
21. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента 165
22. Синус и косинус суммы и разности двух углов 171
23. Тангенс суммы и тангенс разности двух углов 177
24. Тригонометрические функции двойного угла 182
25. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование 188
26. Решение тригонометрических уравнений 194
Глава 5. Элементы теории вероятностей и комбинаторики
27. Понятие о вероятности 203
28. Вычисление числа вариантов 208
Глава 6. Повторение
29. Функции и графики 217
30. Уравнения и неравенства 232
Домашние контрольные работы 241
Ответы 248
Советы 270
Решения 280
Основные формулы 311
Предметный указатель 315
Список дополнительной литературы и интернет-ресурсов 317
2013