Алгебра. Учебник. 9 класс. Никольский С.М., Потапов М.К.

Алгебра. Учебник. 9 класс. Никольский С.М., Потапов М.К.

Рейтинг: 5 из 5, голосов: 2
Данный учебник является заключительной частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. Содержание учебника позволяет дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики. Теоретическая часть учебника оптимальна по объёму, материал излагается ясно и точно, рассматриваемые примеры очень подробно и в то же время лаконично объясняют основные приёмы решения типовых упражнений. Система задач, разбитых на рубрики, помогает ученикам ориентироваться в способах деятельности. Специально выделены в задачном материале задания для устной работы, старинные задачи и задачи более высокого уровня сложности (необязательные для всех). В конце учебника добавлен «Задания на исследование», в котором приводятся задачи, направленные на развитие учебно-исследовательской и творческой деятельности учащихся. В ходе выполнения этих заданий формируется умение учащихся вести поиск путей решения задачи под руководством учителя в контакте с одноклассниками, прислушиваться к мнению взрослого, делать выводы и обобщения. Также в конце учебника приводится список дополнительной литературы и Интернет-ресурсов.








Содержание
ГЛАВА 1. Неравенства
§ 1. Линейные неравенства с одним неизвестным 5
1.1. Неравенства первой степени с одним неизвестным —
1.2. Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным 9
1.3. Линейные неравенства с одним неизвестным 12
1.4. Системы линейных неравенств с одним неизвестным 16
1.5*. Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля 21
§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным 26
2.1. Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным
2.2. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом 28
2.3. Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю 32
2.4. Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом 35
2.5. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени 37
§ 3. Рациональные неравенства 40
3.1. Метод интервалов —
3.2. Решение рациональных неравенств 45
3.3. Системы рациональных неравенств 50
3.4. Нестрогие неравенства 53
3.5*. Замена неизвестного при решении неравенств 58
Дополнения к главе 1 61
1. Доказательство числовых неравенств —
2. Производные линейной и квадратичной функций 66
3. Исторические сведения 74
ГЛАВА 2. Степень числа
§ 4. Функция у = х 75
4.1. Свойства и график функции
4.2. Свойства и график функций у = х2т и у = х2 77
§ 5. Корень степени п 81
5.1. Понятие корня степени п —
5.2. Корни чётной и нечётной степеней 82
5.3. Арифметический корень степени п 87
5.4. Свойства корней степени п 93
5.5. Функция у = Ух, х > 0 97
5.6*. Корень степени п из натурального числа 101
5.7*. Иррациональные уравнения 104
Дополнения к главе 2 109
1. Понятие степени с рациональным показателем —
2. Свойства степени с рациональным показателем 112
3. Исторические сведения 117
ГЛАВА 3. Последовательности
§6. Числовые последовательности и их свойства 119
6.1. Понятие числовой последовательности —
6.2. Свойства числовых последовательностей 123
§ 7. Арифметическая прогрессия 126
7.1. Понятие арифметической прогрессии —
7.2. Сумма первых п членов арифметической прогрессии 130
§ 8. Геометрическая прогрессия 133
8.1. Понятие геометрической прогрессии —
8.2. Сумма первых п членов геометрической прогрессии 136
8.3*. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 138
Дополнения к главе 3 142
1. Метод математической индукции —
2. Исторические сведения 147
ГЛАВА 4. Тригонометрические формулы
§ 9*. Угол и его мера 149
9.1*. Понятие угла —
9.2*. Градусная мера угла 152
9.3*. Радианная мера угла 156
§ 10*. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла 159
10.1*. Определение синуса и косинуса угла —
10.2*. Основные формулы для sin а и cos a 165
10.3*. Тангенс и котангенс угла 170
Дополнения к главе 4 175
1. Косинус разности и косинус суммы двух углов —
2. Формулы для дополнительных углов 179
3. Синус суммы и синус разности двух углов 180
4. Сумма и разность синусов и косинусов 182
5. Формулы для двойных и половинных углов 185
6. Произведение синусов и косинусов 191
7. Исторические сведения 193
ГЛАВА 5. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей
§ 11. Приближения чисел 194
11.1. Абсолютная погрешность приближения —
11.2. Относительная погрешность приближения 198
11.3*. Приближения суммы и разности 202
11.4*. Приближение произведения и частного 206
11.5*. Приближённые вычисления и калькулятор 210
§ 12. Описательная статистика 212
12.1. Способы представления числовых данных —
12.2. Характеристики числовых данных 217
§ 13. Комбинаторика 222
13.1. Задачи на перебор всех возможных вариантов —
13.2. Комбинаторные правила 224
13.3. Перестановки 227
13.4. Размещения 228
13.5. Сочетания 230
§ 14. Введение в теорию вероятностей 232
14.1. Случайные события —
14.2. Вероятность случайного события 236
14.3. Сумма, произведение и разность случайных событий 240
14.4. Несовместные события. Независимые события 243
14.5. Частота случайных событий 246
Дополнения к главе 5 248
1. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля —
2. Исторические сведения 250
Задания для повторения 253
Задания для самоконтроля по программе 7—9 классов 301
Задания из тренировочных вариантов ГИА 311
Задания на исследование 314
Список дополнительной литературы 316
Предметный указатель 318
Ответы 320
2014
+, 2006