Данный учебник является третьей частью комплекта учебников алгебры для 7—9 классов, отвечающих всем требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Изложение учебного материала ведётся на доступном уровне с учётом деятельностного подхода. Основными содержательными линиями курса являются: числовая, уравнений, неравенств, функциональная, алгебраических преобразований, стохастическая, логических высказываний, мировоззренческая. Учебник содержит материал, изложенный в форме занимательных диалогов, развивающий метапредметные умения и личностные качества учащихся.
Содержание
ГЛАВА I. СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 4
§ 1. Степень с целым показателем 5
§ 2. Арифметический корень натуральной степени 11
3. Свойства арифметического корня 16
§ 4. Степень с рациональным показателем 21
§ 5. Возведение в степень числового неравенства 29
Упражнения к главе I 35
ГЛАВА II. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ 41
§ 6. Область определения функции 42
7. Возрастание и убывание функции 48
§ 8. Чётность и нечётность функции 53
9. Функция у = k/x 59
§ 10. Неравенства и уравнения, содержащие степень 66
Упражнения к главе II 72
ГЛАВА III. ПРОГРЕССИИ 77
§ 11. Числовая последовательность 78
§ 12. Арифметическая прогрессия 89
S 13. Сумма первых n членов арифметической прогрессии 90
14. Геометрическая прогрессия 96
§ 15. Сумма первых n членов геометрической прогрессии 105
Упражнения к главе III 109
ГЛАВА IV. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ 117
§ 16. События 119
17. Вероятность события 125
§ 18. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики 133
§ 19. Сложение и умножение вероятностей 140
20. Относительная частота и закон больших чисел 148
Упражнения к главе IV 157
ГЛАВА V. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 163
21. Таблицы распределения 164
22. Полигоны частот 173
§ 23. Генеральная совокупность и выборка 180
24. Центральные тенденции 187
§ 25. Меры разброса 194
Упражнения к главе V 202
ГЛАВА VI. МНОЖЕСТВА. ЛОГИКА 209
§ 26. Множества 210
27. Высказывания. Теоремы 219
28. Следование и равносильность 229
29. Уравнение окружности 237
30. Уравнение прямой 242
§31. Множества точек на координатной плоскости 247
Упражнения к главе VI 256
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ IX КЛАССА 265
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ VII—IX КЛАССОВ 269
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ 290
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО КУРСУ АЛГЕБРЫ VII —IX КЛАССОВ 299
ОТВЕТЫ 319
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 333
