Алгебра. 8 класс. Задачник. Повышенный уровень. Мордкович А.Г., Звавич Л.И., Рязановский А.Р.

Алгебра. 8 класс. Задачник. Повышенный уровень. Мордкович А.Г., Звавич Л.И., Рязановский А.Р.

Рейтинг: 5 из 5, голосов: 2
Данное пособие предусматривает занятия с учащимися, проявляющими интерес и способности к математике. Целью работы в соответствующих классах является формирование у школьников устойчивого интереса к предмету, дальнейшее развитие их математических способностей, ориентация на профессии, связанные с математикой, на применение математических методов в различных отраслях науки и техники.








Содержание
Предисловие 3
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
§ 1. Основные понятия 5
§ 2. Сложение и вычитание алгебраических дробей 15
§ 3. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень 24
§ 4. Преобразование рациональных выражений 29
§ 5. Первые представления о рациональных уравнениях 34
§ 6. Степень с отрицательным целым показателем 40
Глава 2. ФУНКЦИЯ y = Vx. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
§ 7. Рациональные числа 46
§ 8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 49
§ 9. Иррациональные числа 55
§ 10. Множество действительных чисел 59
§ 11. Свойства числовых неравенств 62
§ 12. Функция у = \[х, её свойства и график 68
§ 13. Свойства квадратных корней 74
§ 14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня 81
§ 15. Алгоритм извлечения квадратного корня 93
§ 16. Модуль действительного числа 94
Глава 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = -
§ 17. Функция у = kx2, её свойства и график 104
§ 18. Функция у = \, её свойства и график 116
§ 19. Как построить график функции у = f(x + I) + т, если известен график функции у = f(x) 124
§ 20. Функция у = ах2 + Ьх + с, её свойства и график 141
§ 21. Графическое решение квадратных уравнений 151
§ 22. Дробно-линейная функция 153
§ 23. Как построить графики функций у = \f(x)\ и у = f(\x\), если известен график функции у = f(x) 159
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 24. Основные понятия 166
§ 25. Формула корней квадратного уравнения 171
§ 26. Теорема Виета 177
§ 27. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители 183
§ 28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 186
Глава 5. НЕРАВЕНСТВА
§ 29. Линейные неравенства 196
§ 30. Квадратные неравенства 205
§ 31. Доказательство неравенств 212
§ 32. Приближённые вычисления 216
§ 33. Стандартный вид положительного числа 220
Глава 6. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§ 34. Многочлены от одной переменной 223
§ 35. Уравнения высших степеней 229
§ 36. Рациональные уравнения 232
§ 37. Уравнения с модулем 236
§ 38. Иррациональные уравнения 239
§ 39. Задачи с параметрами 243
Глава 7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДЕЛИМОСТИ
§ 40. Делимость чисел 251
§ 41. Простые и составные числа 255
§ 42. Деление с остатком 257
§ 43. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 262
§ 44. Основная теорема арифметики 263
Глава 8. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 265
Приложение 293
Ответы 313
2013
+, 2008