Глава I. ПРОСТЕЙШИЕ ФУНКЦИИ. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§ I. Функции и графики
1.1. Числовые неравенства 3
1.2. Множества чисел 8
1.3. Декартова система координат на плоскости 13
1.4. Понятие функции 17
1.5. Понятие графика функции 21
§ 2. Функции у = х, у = х2,
2.1. Функция у = х и ее график 25
2.2. Функция у = х 28
2.3. График функции у = 30
2.4. Функция у = 33
2.5. График функции у 35
§ 3. Квадратные корни
3.1. Понятие квадратного корня 40
3.2. Арифметический квадратный корень 43
3.3. Квадратный корень из натурального числа 45
3.4. Приближенное вычисление квадратных корней 47
3.5. Свойства арифметических квадратных корней 49
Дополнения к главе I
1. Множества 55
2. Исторические сведения 58
3. Задания для повторения 60
Глава II. КВАДРАТНЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 4. Квадратные уравнения
4.1. Квадратный трехчлен 74
4.2. Понятие квадратного уравнения 78
4.3. Неполное квадратное уравнение 81
4.4. Решение квадратного уравнения общего вида 85
4.5. Приведенное квадратное уравнение 89
4.6. Теорема Виета 91
4.7. Применение квадратных уравнений к решению задач 95
§ 5. Рациональные уравнения
5.1. Понятие рационального уравнения 98
5.2. Биквадратное уравнение 99
5.3. Распадающиеся уравнения 102
5.4. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль 105
5.5. Решение рациональных уравнений 108
5.6. Решение задач при помощи рациональных уравнений 111
5.7*. Решение рациональных уравнений заменой неизвестных 115
Дополнения к главе II
1. Разложение многочленов на множители и решение уравнений 118
2. Комплексные числа 124
3. Исторические сведения 127
4. Задании для повторения 129
Глава III. ЛИНЕЙНАЯ И КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИИ
§ 6. Линейная функция
6.1. Прямая пропорциональная зависимость 141
6.2. График функции y = kx 142
6.3. Линейная функция и ее график 147
6.4. Равномерное движение 152
6.5*. Функция у=х и ее график 155
6.6*. Функции у 159
§ 7. Квадратичная функция
7.1. Функция у = ах* (а>0) 161
7.2. Функция у = ах 167
7.3. Функция у = 169
7.4. График квадратичной функции 174
Дополнения к главе III
1. График функции у = 178
2. Построение графиков функций, содержащих модули 181
3. Уравнение прямой, уравнение окружности 185
4. Исторические сведения 188
5. Задания для повторения 190
Глава IV. СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 8. Системы рациональных уравнений
8.1. Понятие системы рациональных уравнений 208
8.2. Системы уравнений первой и второй степени 212
8.3. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени 218
8.4. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений 220
8.5*. Решение уравнений в целых числах 226
§ 9. Графический способ решения систем уравнений
9.1. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 230
9.2. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 234
9.3. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом 239
9.4. Примеры решения уравнений графическим способом 242
Дополнения к главе IV
1. Вероятность события 245
2. Перестановки 249
3. Размещения и сочетания 250
4. Исторические сведения 254
5. Задания для повторения 256
Предметный указатель 268
Ответы 269
Послесловие для учителя 279