Алгебра. 7 класс. Повышенный уровень. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

Алгебра. 7 класс. Повышенный уровень. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

Учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах. Он написан в русле той концепции, которая использована в соответствующем учебнике А. Г. Мордковича для 7-го класса общеобразовательных учреждений, но с естественным для математических классов углублением и качественным расширение материала.








Содержание
Предисловие для учителя 3
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
§ 1. Числовые и алгебраические выражения 5
§ 2. Что такое математический язык 11
§ 3. Что такое математическая модель 12
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной 17
§ 5. Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной 21
§ 6. Координатная прямая 30
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 7. Координатная плоскость 37
§ 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 43
§ 9. Линейная функция и ее график 56
§ 10. Взаимное расположение графиков линейных функций 70
Глава 3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
§ 11. Что такое степень с натуральным показателем 73
§ 12. Таблица основных степеней 76
§ 13. Свойства степени с натуральным показателем 78
§ 14. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 85
§ 15. Степень с нулевым показателем 87
Глава 4. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
§ 16. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 89
§ 17. Сложение и вычитание одночленов 91
§ 18. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 94
§ 19. Деление одночлена на одночлен 97
Глава 5. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
§ 20. Основные понятия 100
§ 21. Сложение и вычитание многочленов 103
§ 22. Умножение многочлена на одночлен 105
§ 23. Умножение многочлена на многочлен 107
§ 24. Формулы сокращенного умножения 109
§ 25. Метод выделения полного квадрата 116
§ 26. Деление многочлена на одночлен 119
Глава 6. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
§ 27. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 122
§ 28. Вынесение общего множителя за скобки 125
§ 29. Способ группировки 128
§ 30. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 136
§ 31. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 138
§ 32. Сокращение алгебраических дробей 143
§ 33. Тождества 147
Глава 7. ФУНКЦИЯ у = х2
§ 34. Функция у = х2 и ее график 152
§ 35. Графическое решение уравнений 158
§ 36. Что означает в математике запись у = f(x) 160
Глава 8. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 37. Основные понятия 168
§ 38. Метод подстановки 173
§ 39. Метод алгебраического сложения 178
§ 40. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 183
Приложение 189
2009