Учебник является частью учебно-методического комплекта по алгебре для 7-9 классов. Издание переработано в соответствии с новой программой по математике. Введена глава "Вероятность", расширена дифференцированная по уровню сложности система упражнений. Теоретический материал, как и в предыдущих изданиях, разбит на обязательный и дополнительный, четко сформулированы алгоритмы решения стандартных задач. Дополнительные материалы: практикум по решению текстовых задач, исследовательские работы, домашние контрольные работы и др. помогут организовать разнообразную деятельность учащихся на уроке и дома.
Дифференцированная система упражнений содержит задания обязательного и повышенного уровня, развивающие задачи и трудные. Вопросы для самопроверки, практикум по решению текстовых задач, исследовательские работы и другие дополнительные материалы помогут организовать разнообразную деятельность учащихся на уроке и дома.
Содержание
Глава 1. Математический язык § 1. Выражения 7 1. Числовые выражения 7 2. Сравнение чисел 14 3. Выражения с переменными 19 § 2. Уравнения 28 4. Математическая модель текстовой задачи 28 5. Решение уравнений 36 6. Уравнения с двумя переменными и их системы 44 Глава 2. Функция § 3. Функции и способы их задания 52 7. Понятие функции 52 8. Таблица значений и график функции 56 § 4. Функция у = кх 65 9. Пропорциональные переменные 65 10. График функции у = kx 71 § 5. Линейная функция 76 11. Определение линейной функции 76 12. График линейной функции 79 13. График линейного уравнения с двумя переменными 86 Глава 3. Степень с натуральным показателем § 6. Степень и ее свойства 93 14. Тождества и тождественные преобразования 93 15. Определение степени с натуральным показателем 98 16. Свойства степени 103 § 7. Действия со степенями 108 17. Одночлены 108 18. Сокращение дробей 111 Глава 4. Многочлены § 8. Произведение одночлена и многочлена 116 19. Понятие многочлена 116 20. Преобразование произведения одночлена и многочлена 122 21. Вынесение общего множителя за скобки 126 § 9. Произведение многочленов 131 22. Преобразование произведения двух многочленов 131 23. Разложение на множители способом группировки 135 § 10. Формулы сокращенного умножения 139 24. Квадраты суммы, разности и разность квадратов 139 25. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения 150 Глава 5. Вероятность 26. Равновероятные возможности 155 27. Вероятность события 158 28. Число вариантов 163 Глава 6. Повторение 29. Выражения 175 30. Функции и графики 182 31. Тождества 194 32. Уравнения и системы уравнений 199 Исследовательские работы 210 Практикум по решению текстовых задач 214 Проверь себя! Домашние контрольные работы 228 Ответы 234 Советы и решения 248 Справочные материалы 277 Список дополнительной литературы 283 Предметный указатель 285