Предисловие для учителя 3
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
§ 1. Числовые и алгебраические выражения 6
§ 2. Что такое математический язык 13
§ 3. Что такое математическая модель 14
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной 19
§ 5. Координатная прямая 24
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 6. Координатная плоскость 29
§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 34
§ 8. Линейная функция и ее график 42
§ 9. Линейная функция y = kx 52
§ 10. Взаимное расположение графиков линейных функций 54
Основные результаты 56
Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 11. Основные понятия 59
§ 12. Метод подстановки 64
§ 13. Метод алгебраического сложения 67
§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 70
Основные результаты 72
Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
§ 15. Что такое степень с натуральным показателем 73
§ 16. Таблица основных степеней 76
§ 17. Свойства степени с натуральными показателями 79
§ 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 84
§ 19. Степень с нулевым показателем 87
Основные результаты 88
Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
§ 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 89
§ 21. Сложение и вычитание одночленов 91
§ 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 95
§ 23. Деление одночлена на одночлен 98
Основные результаты 101
Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
§ 24. Основные понятия 102
§ 25. Сложение и вычитание многочленов 105
§ 26. Умножение многочлена на одночлен 107
§ 27. Умножение многочлена на многочлен 112
§ 28. Формулы сокращенного умножения 113
§ 29. Деление многочлена на одночлен 119
Основные результаты 121
Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
§ 30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 122
§ 31. Вынесение общего множителя за скобки 125
§ 32. Способ группировки 128
§ 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 131
§ 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 133
§ 35. Сокращение алгебраических дробей 137
§ 36. Тождества 141
Основные результаты 142
Глава 8. ФУНКЦИЯ у = х2
§ 37. Функция у = х2 и ее график 143
§ 38. Графическое решение уравнений 149
§ 39. Что означает в математике запись у = (х) 151
Основные результаты 158